nbspnbsp路永华想想也是，从他的角度来说，难得这些不学习的人愿意学点儿，虽说学不了多少，但搞一点是一点。

　　 nbspnbsp为了学生好，让温晓光过来讲也是有意义的。

　　 nbspnbsp同学们之间进行互动，都获得提高，从某种角度来说，还是个好事呢。

　　 nbspnbsp这是个好老师啊。

　　 nbspnbsp“行，你上来吧，就结合最后这一道求面积的问题，给我们都讲一讲。”路永华忽然又说：“看来你们是不爱听我讲，爱听他讲，也行，只要你们能多学点，总是好的事情。”

　　 nbspnbsp这老小子倒是机智又单纯，这就反应过来了，自己不用出力还能取得不错的效果，回头就说是创新课堂形式，一举三得。

　　 nbspnbsp“来来来，试试，假如效果好，我们以后多让温晓光给我们讲讲课。”

　　 nbspnbsp温晓光无语了，这可不是九年义务教育了，天天给你们上课，完了我还得交钱是不是？

　　 nbspnbsp你可知道温博士时薪300块呢？

　　 nbspnbsp方之介已经让开了身位，看着自己的同桌走上讲台。

　　 nbspnbsp“路老师，直接说最后一题？”

　　 nbspnbsp“当然，迎合兴趣的教学是最好的。你就简单说说微积分吧，知道多少说多少，没关系，我来补充。五分钟，多了浪费时间。。”

　　 nbspnbsp补充？

　　 nbspnbsp你想多了吧。

　　 nbspnbsp路永华把粉笔给他，自己往教室后面去，“陈天，你含着要听得啊，过两天我提问你，看看你到底认不认真。”

　　 nbspnbsp同学们都捂嘴而笑。

　　 nbspnbsp讲台上的温晓光则拿着粉笔转身，板书工整，写下微积分三个字。

　　 nbspnbsp“关于微积分呢，其实高二的数学课程路老师也给我们介绍过，那就是导数的概念，”

　　 nbspnbsp他在黑板上画出一个数轴，在第一象限作出一个曲线。

　　 nbspnbsp“假如这个函数y=f(x)在这个区间内有定义，并且有两个点a、b。两点纵坐标的差比上横坐标的差Δynbsp/Δx就是a点的导数，这个很简单。”

　　 nbspnbsp“我们如果把函数的增量Δynbspf(xnbsp+Δx)–nbspx)表示为ΔynbspaΔxnbspo（Δx）（其中a是不依赖于Δx的常数），便称o（Δx）是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x）在点x是可微的，且aΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记作dy，即dynbspaΔx。”

　　 nbspnbsp“这就是我们所说的微分，而积分你们可以理解为微分的逆运算，就是知道了函数的导数，反求原函数，在应用上，定积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，就像试卷的最后一道题。”

　　 nbspnbsp路永华站在后面看着边写边讲的温晓光频频点头，不错，不错，微分和积分就是这么回事儿。

　　 nbspnbsp对于他来说，这是不难的。

　　 nbspnbsp但对于这个阶段的同学们来说，还是有点难度的。

　　 nbspnbsp好多人都很懵，高中以后的数学都学这些玩意儿吗？

　　 nbspnbsp现在退学还来得及吗？

　　 nbspnbsp温晓光也不是自嗨型选手，他大概收集了一点同学们的表情，随后说道：“微积分对于中学阶段来说是比较难得，内容也多，微分学包含极限理论、导数、微分；积分学包含定积分和不定积分。所以大概了解……”

　　 nbspnbsp陈天可不服气了，“你说那么多，这到底是什么呀？”

　　 nbspnbsp温晓光叹了口气，放下试卷，还是掺和着故事说吧。

　　 nbspnbsp“数学一共有过三次危机，其中的第二次危机就是人们质疑微积分的基础不牢固。”他转身用粉笔圈起来‘Δynbsp/Δx’，“那时候的人们和你们都有一个问题，都说Δx趋近无穷小，那无穷小到底是什么？如果是0，0不能做分母，如果不是0，那又怎么能说b点就是a点呢，是不是这一点理解不了？”

　　 nbspnbsp一般来说，都是如此，刚接触的人对于极限理论都是有抵触的，因为它不符合我们正常的逻辑。

　　 nbspnbsp“微积分在十七世纪的时候由牛顿和莱布尼茨分别创立，他们两个为这个争了一辈子，但都没有对无穷小做出完善的定义，因为质疑微积分的理论基础，也就是所谓的第二次数学危机，这场危机持续了150年之久。”

　　 nbspnbsp说起这个，8班的孩子们感兴趣了。

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