【解(2)：题目等价于f(x)=1在（0，+∞）上有且只有两个解。】

　　 【当00，所以x-a/lna＞0，所以f’(x)＞0，所以f(x)=1至少有一个解，所以a＞1。】

　　 【此时lna>0，a/lna＞0，将f(x)定义域改为[0，+∞)，此时此时f(0)=0。】

　　 【……】

　　 【令g(x)=x-1-lnx，x∈（0，+∞），g’(x)=1-0-1/x=(x-1)/x。】

　　 【所以g(x)≥g(1)=1-1-ln1=0。】

　　 【由a>1得到lna>0，得到：g(lna)≥0。】

　　 【由伯努力不等式得……】

　　 【由f(x)单调性可知：f(x)=1，在（0，a/lna)和（a/lna，+∞）上各有一解。]

　　 【综上，a取值范围为（1，e）∪（e，+∞）。】

　　 ……

　　 打完收工，就是如此的简单。

　　 该题的重点，无非是在于求导，同构，极值点偏移等知识点的应用。

　　 在这里，林北还用到了伯努利不等式，这个想必大家也都知道吧？

　　 伯努利不等式，又叫贝努利不等式，是针对幂函数到一次函数的放缩。

　　 平日或许用的很少。

　　 但在高考压轴题，尤其是第二问中，能用到的机会非常之多。

　　 当然，也不是非要用伯努利不等式，才能做出这张卷子压轴的第二问。

　　 实际上，方法还有许多。

　　 只要你对同构，指数相切放缩和隐零点有足够了解，通过画图便可一目了然。

　　 除此之外。

　　 还可以使用洛必达法则。

　　 不过高中貌似不学习洛必达法则，这属于大学的知识，所以一般老师不让用，除非自己证明，不然大概率会扣分。

　　 总而言之。

　　 这导数压轴题，对一般人来说很难。

　　 可到了林北的高度，这难么？

　　 黑板上的钟表指向2：28分，距离上一题结束，仅过去五分钟而已。

　　 导数压轴，五分钟搞定。

　　 不知……大家有没有见到过？

　　 此等手速，莫说单身1000年，即便单身年，怕也是望尘莫及啊！

　　 “呼，这卷子真索然无味！”

　　 林北轻呼口气，眉宇间一阵寂寞。

　　 实在是这些题目都太简单了，即便是压轴题，都不需要他过多思考。

　　 毫不夸张的说，限制他考试速度的只有手速，不然完全可以更快。

　　 本来他对这次考试，可为期待满满。

　　 毕竟这是他重生后参加的第一次正规考试，想借此检验一下自己实力。

　　 可现在，心里头微有些失望。

　　 “这届出题人不太行啊？”

　　 “上午语文题简单也就算了，现在数学题也如此，感觉有糊弄人的意思。”

　　 “别告诉我，这是在打发小学生？”

　　 “ヽ(｀⌒′メ)ノ！”

　　 林北双手一摊，将目光投向试卷的最后两道题，也就是选考题。

　　 选考题。

　　 顾名思义，选做一道便可以。

　　 会做哪一道，便做哪一道，千万别想着都做，因为那没啥用。

　　 如果都做了，阅卷时也只会按第一题计分，这只会浪费考生的时间。

　　 不过林北现在最不缺的就是时间。

　　 毕竟数学考试120分钟，他做到现在才花了28分钟，都不够半小时。

　　 所以……

　　 两道题，他一口气全杀了。

　　 只见……

　　 第22题，坐标系与参数方程。

　　 第23题，不等式选讲。

　　 许多考生在看到最后两道选考题时，往往会陷入一种思维纠结的误区。

　　 这到底是选做坐标系和参数方程呢？还是选做不等式选讲呢？

　　 有人说选前者最好。

　　 因为该题是按点拿分，即使不全会也能写出个一二，可不等式就不一样了。

　　 也有人说选后者最好。

　　 毕竟不等式么？

　　 第一问就是套路送分。

　　 第二问虽然变化很多，但总逃不出那几个公式 比如柯西不等式的变化。

　　 总而言之。

　　 是公说公有理，婆说婆有理。

　　 谁都吵不赢谁，以至更多人头疼不已。

　　 但林北自然不需要纠结这些，毕竟他不费吹灰之力，便把两道题都搞定了。

　　 2：30分，坐标系与参数方程，殁。

　　 2：32分，不等式选讲，殁。

　　 两分钟一道，加起来才四分钟。

　　 不要问他为何这么快，因为他实力够硬，够强，自然霸气无双。

　　 然后。

　　 他往桌上一趴，再次睡了起来。

　　 养精蓄锐，为考试结束后与赵清菡的再次交流做准备，这不过分吧？

　　 监考老师：“←_←？？”

　　 周边同学：“→_→？？”

　　 见此一幕，众人全都无语。

　　 “他睡了，他居然又睡了？”

　　 “上午语文考试，林北开考四五十分钟便睡觉也就罢了，现在的数学考才过半个多小时，他居然再次趴桌睡觉？”

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